“知识，开启了我们的智慧；智慧，决定了我们的高度！”
从虚拟空间退出后，楚飞喃喃自语。
经过两个多小时疯狂的学习，楚飞对半觉醒者和觉醒者的差距，又有了一些深刻的认识。
觉醒者和半觉醒者的差距，主要是两个核心逻辑——空间结构和傅里叶变换。
空间结构有两大分支，分别是欧几里得空间、希尔伯特空间。
欧几里得空间是三维空间，面对无理数的计算力有不逮。
希尔伯特空间是超三维空间，比欧几里得空间更加完美。
不过在宏观世界、常规计算层面，两个逻辑几乎没有差别。但当进入高精度计算、进入微观物理、高能物理等层面，欧几里得空间就失效了。
对于半觉醒者来说，想要突破成为觉醒者，就必须构建空间结构。
主要是利用空间结构的“内敛”特性，让思维模型形成逻辑上的自洽，进而“超越物质世界”，思维模型开始蜕变。
这个东西很好理解，可以做个比喻，将平面图画卷起来，就是空间了。
不管是欧几里得空间还是希尔伯特空间，都有内敛的特性。
不同的是，希尔伯特空间更完美，潜力更高，但学习难度也更大。
但“卷起来”的立体空间，就是宇宙脑了吗？
不！
你还得给这个空间赋予运行的规则，告诉这个空间如何运作。
这，就需要傅里叶变换。
完成这两个条件，才能成为真正的宇宙脑，才算正式突破成为觉醒者。
若只是完成空间的建设而没有进行最后的转变，还是一个半觉醒者；或许应该称之为“超级半觉醒者”。
但只要还是半觉醒者，那么身体根基就会继续不断强化；甚至因为根基强大了会加速强化，可以让自己不断超越完美。
相反，一旦突破成为觉醒者，根基就会发生改变。
那么问题来了，不是说大数据修行可以格式化重来吗？
对，但这只是理论上的！
可以重来的是思维模型、觉醒者的宇宙脑也可以格式化重来；但是身体却无法退回最初状态。
血肉之躯的身体，已经随着修行而改变，这些“硬件”上的变化，是无法退回的。
尤其是突破觉醒者至后，生命层次彻底超过自然，身体结构也会发生一些根本性的变化。同样，这些变化也是不可逆的。
在身体的物理状态、以及生理状态不可逆的情况下，格式化宇宙脑或思维模型从头再来，是有失败风险的。
随着修为增加，这种风险会直线增加。
谁也不敢保证自己能够再次成功。
很多想要从头再来的人，都过了黄金修行时间（25岁之前）、白银修行时间（35岁之前），本身修行也是各种侥幸。
这种情况下格式化再来，大概率是老寿星吃砒霜。
正因为这个原因，楚飞哪怕已经算力超过三万分，也不想突破觉醒者——只要半觉醒者阶段还能继续进步，只要条件还允许，就继续死磕半觉醒阶段。
但对于半觉醒者和觉醒者之间的问题，楚飞也有一些疑问，却找不到可以信任的人询问。
无论是曹利文还是刘婷云，楚飞都不相信。
至于黄刚赵洪月等人，就算了吧，现在这两人现在还要向楚飞请教呢。
因为没人询问，楚飞也不敢乱来，只能保持原本的修行路线。
直到现在，楚飞终于知道，就算是半觉醒者也可以构建“空间逻辑”；只要不最后“画龙点睛”，自己还是那个优秀的半觉醒少年。
可惜的是，这个指点来的有点迟；又因为现在根基不足，只能暂时构建欧几里得空间。
至于说构建欧几里得空间会不会影响后面构建希尔伯特空间，那当然是……不影响了。
因为，希尔伯特空间本身就是在欧几里得空间的一个推广。
学习完毕了，楚飞从虚拟中心出来后，直奔山下的曙光战队；和黄刚打了个招呼就钻入自己的虚拟设备中，开始疯狂推演。
可惜时间太短，楚飞只来得及推演半天，就被黄刚叫起来，学院开始点名了。距离冬至日的时间已经不足30个小时。
楚飞简单收拾一下，黄刚和赵洪月带着楚飞来到仓库，这里已经给楚飞准备了足够的物资，仅仅战术背包就有好三个，分别是中号、中大、大号。
战术背包越大，装的东西越多，但对行动的影响也越大。
这次的次元空间，预计开启7天，考虑到可能有激烈战斗、陌生环境的危机等，黄刚推荐的是大号的战术背包。
但具体的，还要楚飞自己选择。
此外，还有超能药剂、灵能药剂、营养膏、压缩饼干、药品、匕首、弹簧刀、手弩、毒药、防水作战服等等，应有尽有。
楚飞看着眼前琳琅满目的物品，心中多少有些感慨。
这些东西，每一样价格都不是很高，但加在一起却不是小数字。
最重要的是，个人去购买的话，浪费时间不说，还可能被宰，最重要的是不知道去哪里买更好。